454 Вправа 454Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 83

454. Менша основа трапеції дорівнює a, відстань між серединами її діагоналей – c. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо: 1) a = 6 см, c = 4 см; 2) a = 50 мм, c = 2 см.

ABCD – трапеція, AK = KC, BL = LD, BC = a, KL = c.

KL = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AD}\mathbf{-}\mathbf{BC}}{\mathbf{2}}}$ (задача 453), тоді

c = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AD}\mathbf{-}\mathbf{a}}{\mathbf{2}}}$;

AD – a = 2c;

AD = 2c + a.

1) a = 6 см, c = 4 см:

AD = 2 · 4 + 6 = 14 (см).

2) a = 50 мм = 5 см, c = 2 см:

AD = 2 · 2 + 5 = 9 (см).

Відповідь: 1) 14 см; 2) 9 см.