441 Вправа 441Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 82

441. Протилежні кути рівнобічної трапеції відносяться як 1 : 4. Знайдіть кути трапеції.

Нехай ∠A : ∠C = 1 : 4.

∠A + ∠C = 180° (задача 439).

Тоді ∠A = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{180}}^{\mathbf{\circ }}\mathbf{\cdot }\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{4}}}$ = 36°;

∠C = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{180}}^{\mathbf{\circ }}\mathbf{\cdot }\mathbf{4}}{\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{4}}}$ = 144°;

∠B = ∠C = 144°;

∠D = ∠A = 36°.

Відповідь: 36°, 144°, 144°, 36°.