447 Вправа 447Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 82

447. Знайдіть основи рівнобічної трапеції, якщо її висота, проведена з вершини тупого кута, ділить основу на відрізки: 1) 4 см і 8 см; 2) 2 см і 7 см.

ABCD – рівнобічна трапеція (AD ∥ BC, AB = CD), BK ⊥ AD, CM ⊥ AD.

△ABK = △DCM (задача 446), тому MD = AK.

1) AK = 4 см, KD = 8 см.

MD = AK = 4 см.

AD = AK + KD = 4 + 8 = 12 (см);

BC = KM = AD – AK – MD = 12 – 4 – 4 = 4 (см).

2) AK = 2 см, KD = 7 см.

MD = AK = 2 см.

AD = AK + KD = 2 + 7 = 9 (см);

BC = KM = AD – AK – MD = 9 – 2 – 2 = 5 (см).

Відповідь: 1) 4 см і 12 см; 2) 5 см і 9 см.