467 Вправа 467Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 84

467. Розгляньте малюнок 198. Будівельникам потрібно виміряти відстань між серединами бічних сторін покрівлі (точки A і B). Їм запропонували такий спосіб: із верхньої вершини покрівлі умовно провісити пряму, перпендикулярну до нижньої основи покрівлі, орієнтуючись, наприклад, на відповідні краї покриття; позначити точку C перетину цих прямих і виміряти відстань CD. Тоді шукана відстань AB дорівнюватиме CD. Чи є правильним цей спосіб? Чому?

Покрівля має форму рівнобічної трапеції, AB – її середня лінія:

AB = ${\displaystyle \frac{\text{нижня основа }\mathbf{+}\text{верхня основа}}{\mathbf{2}}}$.

Пряма, проведена з верхньої вершини перпендикулярно до нижньої основи, – висота трапеції.

Вона відтинає на нижній основі відрізок CD, що дорівнює півсумі основ (задача 446).

Отже, CD = AB, і спосіб правильний.

Відповідь: так.