440 Вправа 440Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 82

440. Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо різниця її протилежних кутів дорівнює 40°.

∠C + ∠D = 180° (задача 414).

∠A = ∠D (кути при основі рівнобічної трапеції).

∠C = ∠A + 40° (за умовою).

Тоді ∠C + ∠A = 180°;

∠A + 40° + ∠A = 180°;

2∠A = 180° – 40°;

2∠A = 140°;

∠A = 70°;

∠D = ∠A = 70°;

∠C = ∠A + 40° = 70° + 40° = 110°;

∠B = 180° – ∠A = 180° – 70° = 110°.

Відповідь: ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 110°, ∠D = 70°.