619 Вправа 619Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 11 · стор. 123

619. На стороні BC кута ABC відкладіть відрізки BD і DC завдовжки 4 см і 2 см. Через точки C і D проведіть паралельні прямі CA і DM. Як відносяться відрізки BM і MA?

CA ∥ DM, тому за узагальненою теоремою Фалеса

${\displaystyle \frac{\mathbf{BM}}{\mathbf{MA}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BD}}{\mathbf{DC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1}}}$.

BM : MA = 2 : 1.

Відповідь: 2 : 1.