634 Вправа 634Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 11 · стор. 124

634. Чи подібні трикутники ABC і AMN, якщо MN – середня лінія трикутника ABC?

MN – середня лінія △ABC, тому MN ∥ BC.

Пряма MN перетинає дві сторони △ABC і паралельна третій стороні BC, тому за наслідком з узагальненої теореми Фалеса вона відтинає від нього подібний трикутник:

△AMN ∾ △ABC (k = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$).

Відповідь: так.