638 Вправа 638Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 11 · стор. 124

638. Відрізок завдовжки d дві його внутрішні точки ділять на відрізки, що відносяться як a : b : c. Знайдіть довжини цих відрізків, якщо: 1) d = 78 см, a = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}}$, b = 0,8, c = ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}$; 2) d = 50 см, a = 0,25, b = ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}}$, c = 0,4.

Довжини відрізків дорівнюють ${\displaystyle \frac{\mathbf{d}}{\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}}}$ · a, ${\displaystyle \frac{\mathbf{d}}{\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}}}$ · b, ${\displaystyle \frac{\mathbf{d}}{\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}}}$ · c.

1) a + b + c = 0,4 + 0,8 + 0,75 = 1,95;

${\displaystyle \frac{\mathbf{78}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{95}}}$ · 0,4 = 40 · 0,4 = 16 (см);

40 · 0,8 = 32 (см);

40 · 0,75 = 30 (см).

2) a + b + c = 0,25 + 0,6 + 0,4 = 1,25;

${\displaystyle \frac{\mathbf{50}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{25}}}$ = 40;

40 · 0,25 = 10 (см);

40 · 0,6 = 24 (см);

40 · 0,4 = 16 (см).

Відповідь: 1) 16 см, 32 см, 30 см; 2) 10 см, 24 см, 16 см.