661 Вправа 661Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 11 · стор. 127

661. Знайдіть відстань між двома садибами (позначимо їх A і B), які розташовані на протилежних берегах річки (мал. 306), якщо AM ∥ BN і CA = 4 м, CM = 5 м, MN = 35 м.

AM ∥ BN, тому за узагальненою теоремою Фалеса

${\displaystyle \frac{\mathbf{CA}}{\mathbf{CB}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{CM}}{\mathbf{CN}}}$.

CN = CM + MN = 5 + 35 = 40 (м).

Нехай AB = x, тоді CB = 4 + x.

${\displaystyle \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{4}\mathbf{+}\mathbf{x}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{40}}}$;

20 + 5x = 160;

5x = 140;

x = 28.

AB = 28 м.

Відповідь: 28 м.