636 Вправа 636Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 11 · стор. 124

636. Паралельно стороні AB рівностороннього трикутника ABC проведено дві прямі, які перетинають AC в точках M і E, а BC – в точках N і F. MN = ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}$AB, EF = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AB. Накресліть у зошиті таблицю 23 та заповніть її.

MN ∥ AB, EF ∥ AB, тому △MNC і △EFC – рівносторонні.

Нехай AB = a, тоді MN = ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}$a; EF = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$a;

P△ABC = 3a;

P△MNC = 3 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}$a = ${\displaystyle \frac{\mathbf{9}}{\mathbf{4}}}$a;

P△EFC = 3 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$a = ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}}$a.