628 Вправа 628Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 11 · стор. 123
Умова
Побудуйте відрізок BC довільної довжини й поділіть його у відношенні: 1) 2 : 3; 2) 1 : 4.
Розв'язок
628. Побудуйте відрізок BC довільної довжини й поділіть його у відношенні: 1) 2 : 3; 2) 1 : 4.
1)
Проведемо промінь BN. На промені BN від точки B послідовно відкладемо п'ять відрізків однакової довжини. Кінець п'ятого (K) сполучимо з точкою C. Через кінець другого відрізка проведемо пряму, паралельну CK. Ця пряма перетне відрізок BC у точці M.
За узагальненою теоремою Фалеса BM : MC = 2 : 3.
2)
Проведемо промінь BN, на ньому послідовно від точки B відкладемо п'ять рівних відрізків. Кінець п'ятого (K) сполучимо з точкою C. Через кінець першого відрізка проведемо пряму, паралельну CK. Ця пряма перетне BC в точці M.
BM : MC = 1 : 4.