330 Вправа 330Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 60

330. Користуючись малюнками 6.17, а, б, в, г, ґ і д, знайди невідомі елементи x і y.

а)

x = 80°, y = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 80° = 40°.

б)

x = 50°, y = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 50° = 25°.

в)

x = 120°, y = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 120° = 60°.

г)

x = 360° − 130° − 110° = 120°, y = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 120° = 60°.

ґ)

x = 360° − 250° = 110°, y = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 110° = 55°.

д)

Хорди AB і DC паралельні, тому вписані кути ABD і BDC рівні (внутрішні різносторонні), отже, рівні і дуги, на які вони спираються: x = ◡AD = ◡BC = 80°.

y = 360° − 100° − 80° − 80° = 100°.

Відповідь: а) 80°, 40°; б) 50°, 25°; в) 120°, 60°; г) 120°, 60°; ґ) 110°, 55°; д) 80°, 100°.