351 Вправа 351Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 62

351. Коло точками A, B, C, …, K поділено на 10 рівних дуг. Знайди міри кутів: AKB, AKC, KAB, KAC.

◡AB = ◡BC = … = ◡KA = ${\displaystyle \frac{1}{10}}$ · 360° = 36°.

∠AKB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡AB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 36° = 18°.

∠AKC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 72° = 36°.

∠KAB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(360° − 72°) = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 288° = 144°.

∠KAC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(360° − 108°) = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 252° = 126°.

Відповідь: 18°, 36°, 144°, 126°.