357 Вправа 357Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 62

357. Хорда ділить коло на дві дуги, одна з яких на 46° менша від другої. Знайди міри вписаних і центральних кутів, які спираються на цю хорду.

◡AnB − ◡AmB = 46°, тоді ◡AnB = ${\displaystyle \frac{{360}^{\circ }+{46}^{\circ }}{2}}$ = 203°,

◡AmB = ${\displaystyle \frac{{360}^{\circ }-{46}^{\circ }}{2}}$ = 157°.

∠1 = 203°,

∠AOB = 157°.

∠AC₁B = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡AmB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 157° = 78°30′;

∠AC₂B = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡AnB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 203° = 101°30′.

Відповідь: вписані — 78°30′ і 101°30′; центральні — 157° і 203°.