370 Вправа 370Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 63

Умова

Хорди AB і PK перетинаються в точці C так, що ◡AK = 42°, ◡BP = 106°. Знайди ∠ACK.

370. Хорди AB і PK перетинаються в точці C так, що ◡AK = 42°, ◡BP = 106°. Знайди ∠ACK.

Графік

Дано: коло; AB ∩ PK = C; ◡AK = 42°; ◡BP = 106°.

Знайти: ∠ACK.

Розв'язання:

За властивістю кута, вершина якого лежить усередині кола (теорема 12):

∠ACK = $\frac{1}{2}$ (◡AK + ◡BP) = $\frac{1}{2}$ (42° + 106°) = 74°.

Відповідь: 74°.