360 Вправа 360Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 62

360. Доповни малюнок і доведи, що коли дві дуги кола рівні, то рівні і хорди, які їх стягують (мал. 6.20).

Дано: коло; ◡AB = ◡CD.

Довести: AB = CD.

Доведення:

В △AOB і △COD:

1) AO = CO – як радіуси;

2) BO = DO – як радіуси;

3) ∠AOB = ∠COD – як центральні кути рівних дуг.

Отже, △AOB = △COD за двома сторонами і кутом між ними.

Тоді AB = CD як відповідні сторони рівних трикутників.