355 Вправа 355Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 62

355. Хорда ділить коло на дві дуги, одна з яких у 5 разів більша за другу. Знайди міри вписаних кутів, які спираються на цю хорду.

◡AnB = 5◡AmB, тоді ◡AnB = ${\displaystyle \frac{{360}^{\circ }\cdot 5}{1+5}}$ = 300°,

◡AmB = ${\displaystyle \frac{{360}^{\circ }\cdot 1}{1+5}}$ = 60°.

∠AC₁B = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡AmB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 60° = 30°,

∠AC₂B = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡AnB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 300° = 150°.

Відповідь: 30° або 150°.