380 Вправа 380Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 64

380. Обчисли кути рівнобічної трапеції, якщо один із них на 42° більший за інший.

ABCD — трапеція, BC ∥ AD, AB = CD. ∠B − ∠A = 42°.

Враховуючи, що ∠A + ∠B = 180° і ∠B − ∠A = 42°, маємо

∠A = ${\displaystyle \frac{{180}^{\circ }-{42}^{\circ }}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{{138}^{\circ }}{2}}$ = 69°,

∠B = ${\displaystyle \frac{{180}^{\circ }+{42}^{\circ }}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{{222}^{\circ }}{2}}$ = 111°.

∠C = ∠B = 111°,

∠D = ∠A = 69°.

Відповідь: 69°, 111°, 69°, 111°.