349 Вправа 349Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 62

Умова

Дві точки ділять коло у відношенні 11 : 13. Знайди кут між дотичними, що проходять через ці точки.

349. Дві точки ділять коло у відношенні 11 : 13. Знайди кут між дотичними, що проходять через ці точки.

Графік

◡AmB : ◡AnB = 13 : 11, тоді ◡AnB = $\frac{360^{\circ} \cdot 11}{13 + 11}$ = 165°.

∠AOB = ◡AnB = 165°.

∠OAC = ∠OBC = 90° (дотична перпендикулярна до радіуса), тоді

∠ACB = 360° − 165° − 90° − 90° = 15°.

Відповідь: 15°.