381 Вправа 381Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 64

Умова

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 15 см. Знайди периметр трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

381. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 15 см. Знайди периметр трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

Графік

ABCD — трапеція, BC ∥ AD, AB = CD. BC = 6 см, AD = 15 см, ∠A = 60°.

Проведемо BK ⊥ AD, тоді AK = $\frac{AD - BC}{2}$ = $\frac{15 - 6}{2}$ = 4,5 (см).

Із трикутника ABK, у якому ∠ABK = 90° − ∠A = 90° − 60° = 30°, маємо AB = 2AK = 2 · 4,5 = 9 (см).

PABCD = 6 + 15 + 9 + 9 = 39 (см).

Відповідь: 39 см.