361 Вправа 361Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 63
Умова
НМТ. Рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC) вписано в коло (мал. 6.21). Визнач градусну міру меншої дуги AB, якщо ∠ABC = 20°.
Розв'язок
361. НМТ. Рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC) вписано в коло (мал. 6.21). Визнач градусну міру меншої дуги AB, якщо ∠ABC = 20°.
Дано: △ABC, вписаний в коло; AB = BC; ∠ABC = 20°.
Знайти: ◡AB.
Розв'язання:
Вписаний ∠ABC спирається на ◡AC. ◡AC = 2 · ∠ABC = 2 · 20° = 40°.
∠C = ∠A, тоді ◡AB = ◡BC.
◡AB + ◡BC = 360° − ◡AC = 360° − 40° = 320°.
◡AB = 320° : 2 = 160°.
Відповідь: 160°.