362 Вправа 362Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 63
Умова
На стороні AC △ABC, як на діаметрі, побудовано коло, яке перетинає сторони AB і BC у точках M і N відповідно. Доведи, що AN і CM — висоти △ABC.
Розв'язок
362. На стороні AC △ABC, як на діаметрі, побудовано коло, яке перетинає сторони AB і BC у точках M і N відповідно. Доведи, що AN і CM — висоти △ABC.
∠AMC і ∠ANC — вписані в коло, то ∠AMC = ∠ANC =
Оскільки CM ⊥ AB, AN ⊥ BC, то CM, AN — висоти трикутника ABC.