367 Вправа 367Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 63

Умова

Коло, вписане в △ABC, дотикається до нього у точках M, N, K. Знайди кути △MNK, якщо ∠A = 56°, ∠B = 48°.

367. Коло, вписане в △ABC, дотикається до нього у точках M, N, K. Знайди кути △MNK, якщо ∠A = 56°, ∠B = 48°.

Графік

∠A = 56°, ∠B = 48°, тоді ∠C = 180° − 56° − 48° = 76°.

∠MON = 360° − 90° − 90° − 48° = 132°,

◡MN = 132°,

∠MKN = $\frac{1}{2}$ · 132° = 66°.

∠KON = 360° − 90° − 90° − 56° = 124°,

◡KN = 124°,

∠KMN = $\frac{1}{2}$ · 124° = 62°.

∠MOK = 360° − 90° − 90° − 76° = 104°,

◡MK = 104°,

∠KNM = $\frac{1}{2}$ · 104° = 52°.

Відповідь: 66°, 62°, 52°.