1129 Вправа 1129Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 22 · стор. 212

1129. Знайди три послідовних цілих числа, сума квадратів яких дорівнює 434.

Нехай числа ${\displaystyle x-1}$, ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle x+1}$:

${\displaystyle {(x-1)}^2+x^2+{(x+1)}^2=}$${\displaystyle 434}$;

${\displaystyle x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1=}$${\displaystyle 434}$;

${\displaystyle 3x^2+2=}$${\displaystyle 434}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 144}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 12}$.

Відповідь: 11, 12, 13 або −13, −12, −11.