1134 Вправа 1134Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 22 · стор. 213

1134. Катер пройшов униз річкою 150 км і повернувся назад, затративши на весь шлях 5,5 год. Знайди швидкість течії річки, якщо швидкість катера в стоячій воді становить 55 км/год. За таблицею склади рівняння та розв’яжи задачу.

Нехай швидкість течії ${\displaystyle x}$ км/год.

${\displaystyle \frac{150}{55+x}+\frac{150}{55-x}=}$${\displaystyle 5,5}$, ${\displaystyle 0<x<55}$;

${\displaystyle 150(55-x)+150(55+x)=}$${\displaystyle 5,5(55+x)(55-x)}$;

${\displaystyle 16500=}$${\displaystyle 5,5(3025-x^2)}$ ${\displaystyle \mid :5,5}$;

${\displaystyle 3000=}$${\displaystyle 3025-x^2}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 25}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 5}$ (${\displaystyle -5}$ не підходить).

Відповідь: 5 км/год.