13 Вправа 13Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 6

13. OC – бісектриса кута AOB. Знайдіть: 1) ∠AOB, якщо ∠AOC = 25°; 2) ∠BOC, якщо ∠AOB = 64°.

1) Дано: OC – бісектриса ∠AOB; ∠AOC = 25°.

Знайти: ∠AOB.

Розв'язання

∠AOB = 2 · ∠AOC (OC – бісектриса);

∠AOB = 2 · 25° = 50°.

2) Дано: OC – бісектриса ∠AOB; ∠AOB = 64°.

Знайти: ∠BOC.

Розв'язання

∠AOB = 2 · ∠BOC (OC – бісектриса);

2 · ∠BOC = 64°;

∠BOC = 32°.

Відповідь: 1) 50°; 2) 32°.