44 Вправа 44Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 8

44. Доведіть, що коли бісектриса зовнішнього кута трикутника паралельна його стороні, то трикутник рівнобедрений.

Дано: △ABC; ∠BCP – зовнішній; CK – бісектриса; CK ∥ AB.

Довести: △ABC – рівнобедрений.

Доведення

∠PCK = ∠A (відповідні кути при AB ∥ CK і січній AP).

∠KCB = ∠B (внутрішні різносторонні кути при AB ∥ CK і січній BC).

∠PCK = ∠KCB (CK – бісектриса), тоді ∠A = ∠B.

Отже, △ABC – рівнобедрений (ознака рівнобедреного трикутника).

Що і потрібно було довести.