58 Вправа 58Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 9

58. Найбільша відстань від точки A до точки кола дорівнює m, а найменша – n. Знайдіть радіус кола. Скільки випадків треба розглянути?

Дано: коло з центром O; AB = m; AC = n.

Знайти: R.

Розв'язання

І. OA > R.

m = OA + R;

n = OA – R;

m – n = 2R;

R = ${\displaystyle \frac{\mathbf{m}\mathbf{-}\mathbf{n}}{\mathbf{2}}}$.

ІІ. OA < R.

m = R + OA;

n = R – OA;

m + n = 2R;

R = ${\displaystyle \frac{\mathbf{m}\mathbf{+}\mathbf{n}}{\mathbf{2}}}$.

Відповідь: два випадки: ${\displaystyle \frac{\mathbf{m}\mathbf{-}\mathbf{n}}{\mathbf{2}}}$ або ${\displaystyle \frac{\mathbf{m}\mathbf{+}\mathbf{n}}{\mathbf{2}}}$.