46 Вправа 46Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 8
Умова
У трикутнику ABC з кутами α, β і γ знайдіть невідомі кути, якщо γ = 50°, а кут β на 60° більший за кут α.
Розв'язок
46. У трикутнику ABC з кутами α, β і γ знайдіть невідомі кути, якщо γ = 50°, а кут β на 60° більший за кут α.
Дано: α, β, γ – кути трикутника; γ = 50°; β > α на 60°.
Знайти: α, β.
Розв'язання
α + β + γ = 180° (теорема про суму кутів трикутника).
Нехай α = x, тоді β = x + 60°.
x + x + 60 + 50 = 180;
2x = 180 – 110;
2x = 70;
x = 35.
α = 35°; β = 35° + 60° = 95°.
Відповідь: 35°; 95°.