21 Вправа 21Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 6
Умова
Пряма a перетинає сторони кута A в точках B і C. Чи можуть обидві прямі AB і AC бути перпендикулярними до прямої a?
Розв'язок
21. Пряма a перетинає сторони кута A в точках B і C. Чи можуть обидві прямі AB і AC бути перпендикулярними до прямої a?
Розв'язання
Якщо a ⊥ AC, то ∠ACB = 90°.
Якщо a ⊥ AB, то ∠ABC = 90°.
Тоді в △ABC: ∠ABC + ∠ACB = 180°,
а це суперечить теоремі про суму кутів трикутника.
Відповідь: ні.