61 Вправа 61Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 10
Умова
Діаметр AB перетинає хорду CD під прямим кутом, M – точка їх перетину. Чи завжди правильна рівність: 1) AM = BM; 2) CM = DM? Відповідь поясніть.
Розв'язок
61. Діаметр AB перетинає хорду CD під прямим кутом, M – точка їх перетину. Чи завжди правильна рівність: 1) AM = BM; 2) CM = DM? Відповідь поясніть.
1) AM = BM – не завжди: рівність правильна лише тоді, коли M – центр кола, тобто CD – теж діаметр.
2) CM = DM – завжди: діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл.
Відповідь: 1) ні; 2) так.