40 Вправа 40Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 8

40. Знайдіть висоту даху, крокви якого мають форму рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо основа цього трикутника дорівнює 8 м.

Дано: △ABC (∠B = 90°); AB = BC; AC = 8 м.

Знайти: висоту BD.

Розв'язання

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є медіаною і бісектрисою.

∠A = 45°; ∠ABD = 90° : 2 = 45°.

△ABD – рівнобедрений (∠A = ∠ABD),

тому BD = AD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AC.

BD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 8 = 4 (м).

Відповідь: 4 м.