25 Вправа 25Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 7

25. Знайдіть кути при двох паралельних прямих і січній, якщо один із них становить половину прямого кута.

Дано: a ∥ b; c – січна; ∠1 становить ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ від прямого кута.

Знайти: усі кути.

Розв'язання

∠1 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 90° = 45°.

∠3 = ∠1 = 45° (вертикальні).

∠4 = 180° – ∠1 (суміжні кути);

∠4 = 180° – 45° = 135°.

∠2 = ∠4 = 135° (вертикальні).

∠5 = ∠1 = 45° (відповідні кути).

∠6 = ∠2 = 135° (відповідні кути).

∠7 = ∠3 = 45° (відповідні кути).

∠8 = ∠4 = 135° (відповідні кути).

Відповідь: 45°, 135°, 45°, 135°, 45°, 135°, 45°, 135°.