24 Вправа 24Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 7

24. Знайдіть кути при двох паралельних прямих і січній, якщо один із них становить третину розгорнутого кута.

Дано: a ∥ b; c – січна; ∠1 становить ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ від розгорнутого кута.

Знайти: усі кути.

Розв'язання

∠1 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ · 180° = 60°.

∠3 = ∠1 = 60° (вертикальні).

∠4 = 180° – ∠1 (суміжні кути);

∠4 = 180° – 60° = 120°.

∠2 = ∠4 = 120° (вертикальні).

∠5 = ∠1 = 60° (відповідні кути).

∠6 = ∠2 = 120° (відповідні кути).

∠7 = ∠3 = 60° (відповідні кути).

∠8 = ∠4 = 120° (відповідні кути).

Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°, 60°, 120°, 60°, 120°.