16 Вправа 16Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 6

16. Знайдіть суміжні кути, якщо один із них: 1) на 34° менший від іншого; 2) утричі більший за інший.

1) Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 < ∠2 на 34°.

Знайти: ∠1; ∠2.

Розв'язання

Нехай ∠1 = x°, тоді ∠2 = x + 34°.

∠1 + ∠2 = 180° (суміжні кути);

x + x + 34 = 180;

2x + 34 = 180;

2x = 180 – 34;

2x = 146;

x = 73.

∠1 = 73°; ∠2 = 73° + 34° = 107°.

2) Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 > ∠2 у 3 рази.

Знайти: ∠1; ∠2.

Розв'язання

Нехай ∠2 = x°, тоді ∠1 = 3x°.

∠1 + ∠2 = 180° (суміжні кути);

x + 3x = 180;

4x = 180;

x = 45.

∠2 = 45°; ∠1 = 3 · 45° = 135°.

Відповідь: 1) 73°; 107°; 2) 135°; 45°.