51 Вправа 51Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Розділ 1 · стор. 9

51. Зовнішній кут трикутника дорівнює 120°. Знайдіть кути трикутника, якщо один із них дорівнює 50°.

Дано: △ABC; ∠B = 50°; ∠BCK = 120° – зовнішній.

Знайти: ∠A, ∠C.

Розв'язання

∠BCK = ∠A + ∠B (властивість зовнішнього кута);

∠A = ∠BCK – ∠B;

∠A = 120° – 50° = 70°.

∠C = 180° – ∠BCK (суміжні кути);

∠C = 180° – 120° = 60°.

Відповідь: 50°; 60°; 70°.