1018 Вправа 1018Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 195

1018. У якого з рівнянь сума коренів дорівнює 4? А x² + 4x + 3 = 0; Б x² − 4x + 5 = 0; В x² − 4x + 2 = 0; Г 3x² − 4x + 3 = 0.

Спочатку перевіряємо, чи є корені.

А ${\displaystyle x^2+4x+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 4^2-4\cdot 1\cdot 3=}$${\displaystyle 16-12=}$${\displaystyle 4>0}$;

корені існують;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -4}$, ${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 3}$;

Б ${\displaystyle x^2-4x+5=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-4)}^2-4\cdot 1\cdot 5=}$${\displaystyle 16-20=}$${\displaystyle -4<0}$;

коренів немає;

В ${\displaystyle x^2-4x+2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-4)}^2-4\cdot 1\cdot 2=}$${\displaystyle 16-8=}$${\displaystyle 8>0}$;

корені існують;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 2}$;

Г ${\displaystyle 3x^2-4x+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-4)}^2-4\cdot 3\cdot 3=}$${\displaystyle 16-36=}$${\displaystyle -20<0}$;

коренів немає.

Відповідь: В.