1025 Вправа 1025Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 196

1025. Знайди коефіцієнти p і q рівняння x² + px + q = 0, якщо його коренями є числа: а) 4 і 1; б) −3 і 2; в) −6 і −5.

а) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)=}$${\displaystyle -(4+1)=}$${\displaystyle -5}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 4\cdot 1=}$${\displaystyle 4}$;

б) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -3}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)=}$${\displaystyle -(-3+2)=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -3\cdot 2=}$${\displaystyle -6}$;

в) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -6}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -5}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)=}$${\displaystyle -(-6+(-5))=}$${\displaystyle 11}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -6\cdot (-5)=}$${\displaystyle 30}$.