1036 Вправа 1036Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 196

1036. Склади зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють: а) 3 і 8; б) −4 і 2; в) 3 і 0,6; г) 3 + √5 і 3 − √5.

а) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 8}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(3+8)=}$${\displaystyle -11}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle 3\cdot 8=}$${\displaystyle 24}$;

${\displaystyle x^2-11x+24=}$${\displaystyle 0}$;

б) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -4}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(-4+2)=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle -4\cdot 2=}$${\displaystyle -8}$;

${\displaystyle x^2+2x-8=}$${\displaystyle 0}$;

в) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 0,6}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(3+0,6)=}$${\displaystyle -3,6}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle 3\cdot 0,6=}$${\displaystyle 1,8}$;

${\displaystyle x^2-3,6x+1,8=}$${\displaystyle 0}$;

г) ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 3^2-{\left(\sqrt{5}\right)}^2=}$${\displaystyle 9-5=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x^2-6x+4=}$${\displaystyle 0}$.