1039 Вправа 1039Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 197

1039. Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, перевір, чи є дані числа m і n коренями рівняння. а) 3x² − 8x + 5 = 0, m = −1, n = −1 2/3; б) 3x² + 4x + 1 = 0, m = −1, n = −1/3.

а) ${\displaystyle -\frac{b}{a}=}$${\displaystyle \frac{8}{3}}$;

${\displaystyle \frac{c}{a}=}$${\displaystyle \frac{5}{3}}$;

${\displaystyle -1+(-\frac{5}{3})=}$${\displaystyle -\frac{8}{3}\ne \frac{8}{3}}$ — ні (корені ${\displaystyle 1}$ і ${\displaystyle 1\frac{2}{3}}$);

б) ${\displaystyle -\frac{b}{a}=}$${\displaystyle -\frac{4}{3}}$;

${\displaystyle \frac{c}{a}=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$;

${\displaystyle -1+(-\frac{1}{3})=}$${\displaystyle -\frac{4}{3}}$ ✓, ${\displaystyle (-1)\cdot (-\frac{1}{3})=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$ ✓ — так.