1057 Вправа 1057Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 198

1057. Доведи, що коли p² − 4q = 0, то x² + px + q — квадрат двочлена. Якого?

${\displaystyle p^2-4q=}$${\displaystyle 0}$, тому ${\displaystyle q=}$${\displaystyle \frac{p^2}{4}}$;

${\displaystyle x^2+px+q=}$${\displaystyle x^2+2\cdot x\cdot \frac{p}{2}+{\left(\frac{p}{2}\right)}^2=}$${\displaystyle {\left(x+\frac{p}{2}\right)}^2}$.

Це квадрат двочлена x + p/2.