1048 Вправа 1048Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 198

1048. Різниця коренів рівняння 3x² + 6x + q = 0 дорівнює 8. Знайди його корені та число q.

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -\frac{6}{3}=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle x_2-x_1=}$${\displaystyle 8}$;

додамо: ${\displaystyle 2x_2=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -2-3=}$${\displaystyle -5}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle \frac{q}{3}}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle 3\cdot (-5)\cdot 3=}$${\displaystyle -45}$.

Перевірка: ${\displaystyle 3x^2+6x-45=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+2x-15=}$${\displaystyle 0}$, корені ${\displaystyle -5}$ і ${\displaystyle 3}$.