1028 Вправа 1028Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 196

1028. Знайди значення q, при якому рівняння має рівні корені. а) x² − 14x + q = 0; б) x² + qx + 25 = 0.

Рівні корені — якщо ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 0}$.

а) ${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-14)}^2-4q=}$${\displaystyle 196-4q}$;

${\displaystyle 196-4q=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle 49}$ (${\displaystyle x^2-14x+49=}$${\displaystyle {(x-7)}^2}$);

б) ${\displaystyle D=}$${\displaystyle q^2-4\cdot 25=}$${\displaystyle q^2-100}$;

${\displaystyle q^2=}$${\displaystyle 100}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle \pm 10}$ (${\displaystyle {(x\pm 5)}^2=}$${\displaystyle 0}$).