1034 Вправа 1034Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 196

1034. Знайди k і x1, якщо: а) kx² + 9x − 2 = 0 і x2 = −2; б) kx² − 4x − 39 = 0 і x2 = −3.

Підставимо відомий корінь, потім ${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle \frac{c}{a}}$.

а) ${\displaystyle k\cdot {(-2)}^2+9\cdot (-2)-2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 4k-18-2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 4k=}$${\displaystyle 20}$;

${\displaystyle k=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_1\cdot (-2)=}$${\displaystyle \frac{-2}{5}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 0,2}$;

б) ${\displaystyle k\cdot {(-3)}^2-4\cdot (-3)-39=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 9k+12-39=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 9k=}$${\displaystyle 27}$;

${\displaystyle k=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_1\cdot (-3)=}$${\displaystyle \frac{-39}{3}=}$${\displaystyle -13}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{13}{3}=}$${\displaystyle 4\frac{1}{3}}$.