1024 Вправа 1024Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 196

1024. Знайди коефіцієнти p і q рівняння x² + px + q = 0, якщо його коренями є числа: а) 2 і 3; б) −2 і 5; в) −3 і −7.

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle x_1{x}_2}$.

а) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)=}$${\displaystyle -(2+3)=}$${\displaystyle -5}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 2\cdot 3=}$${\displaystyle 6}$;

б) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)=}$${\displaystyle -(-2+5)=}$${\displaystyle -3}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -2\cdot 5=}$${\displaystyle -10}$;

в) ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -3}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -7}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)=}$${\displaystyle -(-3+(-7))=}$${\displaystyle 10}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -3\cdot (-7)=}$${\displaystyle 21}$.