885 Вправа 885Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 166

885. Розв'яжи прямокутний трикутник за гіпотенузою c і гострим кутом α, якщо: а) c = 9,85, α = 65°; б) c = 3,84, α = 50°.

а) c = 9,85;

α = 65°;

β = 90° – 65° = 25°;

a = c sin α = 9,85 · sin 65° ≈ 9,85 · 0,9063 ≈ 8,93;

b = c cos α = 9,85 · cos 65° ≈ 9,85 · 0,4226 ≈ 4,16.

б) c = 3,84;

α = 50°;

β = 90° – 50° = 40°;

a = c sin α = 3,84 · sin 50° ≈ 3,84 · 0,766 ≈ 2,94;

b = c cos α = 3,84 · cos 50° ≈ 3,84 · 0,6428 ≈ 2,47.

Відповідь: а) β = 25°, a ≈ 8,93, b ≈ 4,16; б) β = 40°, a ≈ 2,94, b ≈ 2,47.