916 Вправа 916Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168

916. Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо її бічна сторона і діагональ перпендикулярні одна до одної і дорівнюють відповідно 3 дм і 4 дм.

ABCD — рівнобічна трапеція, AB = 3 дм — бічна сторона, BD = 4 дм — діагональ, AB ⊥ BD.

△ABD — прямокутний: tg ∠A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{4}{3}}$ ≈ 1,3333;

∠A ≈ 53°8′; ∠D = ∠A ≈ 53°8′; ∠B = ∠C ≈ 180° – 53°8′ = 126°52′.

Відповідь: ≈ 53°8′, 53°8′, 126°52′, 126°52′.