921 Вправа 921Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168

921. Визнач висоти рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 8,6 дм, а кут при основі 37°.

Дано: △ABC; AB = BC; AC = 8,6 дм; ∠A = ∠C = 37°.

Знайти: BD, AM.

Розв'язання

Висота BD також є медіаною:

AD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = 4,3 дм.

△ABD (∠D = 90°): tg A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{AD}}}$; BD = AD · tg 37° ≈ 4,3 · 0,754 ≈ 3,2 (дм).

△AMC (∠M = 90°): sin C = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AC}}}$; AM = AC · sin 37° ≈ 8,6 · 0,602 ≈ 5,2 (дм).

Висота, проведена до сторони AB, також дорівнює ≈ 5,2 дм.

Відповідь: ≈ 3,2 дм; ≈ 5,2 дм; ≈ 5,2 дм.