924 Вправа 924Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168

924. З точки M, яка лежить поза кругом, цей круг видно під кутом α. Визнач відстань від точки M до центра круга, якщо його діаметр дорівнює d.

MA і MB — дотичні, ∠AMB = α; OA ⊥ MA; OA = ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{2}}$.

MO — бісектриса кута AMB, тому ∠AMO = ${\displaystyle \frac{\alpha }{2}}$.

△MAO — прямокутний: MO = ${\displaystyle \frac{\mathrm{OA}}{\sin (\alpha /2)}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{2\sin (\alpha /2)}}$.

Відповідь: ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{2\sin (\alpha /2)}}$.