927 Вправа 927Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168
Умова
Периметр прямокутного трикутника дорівнює 82 см, а один із гострих кутів 28°. Знайди гіпотенузу.
Розв'язок
927. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 82 см, а один із гострих кутів 28°. Знайди гіпотенузу.
Дано: △ABC (∠C = 90°); P△ABC = 82 см; ∠A = 28°.
Знайти: AB.
Розв'язання
Нехай AB = x см.
AC = AB · cos A = x · cos 28°;
BC = AB · sin A = x · sin 28°.
P = AB + AC + BC = 82;
x + x cos 28° + x sin 28° = 82;
x(1 + 0,8829 + 0,4695) ≈ 82;
2,3524x ≈ 82;
x ≈ 34,9.
Відповідь: ≈ 34,9 см.